开云app官方下载-生存曲线的预计方法（2）：生存率的95%置信区间

本文摘要：作者：丁点helper 泉源：丁点帮你生存分析的上一篇文章主要通过一张表格先容了盘算生存率的方法，称作K-M法，也叫乘努力限法，简朴来讲就是将生存概率相乘获得生存率。生存曲线的预计方法（1）：先看懂这个表，好比，前面我们讲过：好比身高的样本均数，抽取的第一拨人盘算的平均身高和第二拨人的平均身高是有差异的。因为它们都是样本统计量，所以会随着样本的变化而变化。同样地，如果我们想象一下，把这些样本统计量放在一起再求平均数和尺度差，那这次获得的这个尺度差叫做什么呢？还记得吗？

作者：丁点helper 泉源：丁点帮你生存分析的上一篇文章主要通过一张表格先容了盘算生存率的方法，称作K-M法，也叫乘努力限法，简朴来讲就是将生存概率相乘获得生存率。生存曲线的预计方法（1）：先看懂这个表，好比，前面我们讲过：好比身高的样本均数，抽取的第一拨人盘算的平均身高和第二拨人的平均身高是有差异的。因为它们都是样本统计量，所以会随着样本的变化而变化。同样地，如果我们想象一下，把这些样本统计量放在一起再求平均数和尺度差，那这次获得的这个尺度差叫做什么呢？还记得吗？叫尺度误。

在学习均数抽样漫衍的时候，我们也重点谈过的。因此，类似的，凭据样本盘算的生存函数，它也是一个样本统计量，它也可以被盘算尺度误。

明白了这一层，就应该能搞懂上一篇文章中最后一列泛起的“生存率尺度误”，如下表第（9）列。这个“生存率尺度误”的盘算公式稍微有些庞大，我们可以不详细展开。重点是大家要意识到它所代表的寄义：如果单单由一个样本的生存率去代表总体，会存在误差（类比用一个都会的平均身高代表全国的平均身高），如何去权衡这个误差？由此我们就盘算了尺度误。

因此，如果搞懂了前面讲的样本均数的尺度误等观点，这里就直接类比即可，可见基本的统计学理论和知识点需要重点掌握。之所以要大费周章地搞懂“生存率的尺度误”这个观点，是因为在实际应用中，我们可能经常碰面临盘算生存率95%置信区间的问题。同样地，原理和均数95%置信区间险些完全类似。

对这个知识点不熟悉的同学可以阅读我们发的这篇文章。只要搞懂了置信区间的大逻辑，相信对下面这个生存率的95%置信区间盘算公式不会生疏：因此，我们可以得出：手术后辅助化疗的肺癌患者，10个月生存率的95%置信区间为（0.2848，0.8580），或者写成百分数的形式（28.48%，85.80%）。

讲完生存率置信区间的算法，我们再来温习之前先容过的一个观点——中位生存时间。如下图，可以发现，其时间 t=11.124时，对应的生存率是0.5。这表现，当生存时间是11.124个月时，生存函数取值为0.5，从而意味着：上图有一个专业的名字，叫K-M生存曲线（对应前文讲过的K-M乘努力限法）：横轴是生存时间，纵轴是生存率。

从图中我们可以看出，K-M生存曲线呈门路性，随着生存时间的增加，曲线呈下降趋势，意味着时间越长，仍然存活的人数越少，生存率越低。如果曲线门路陡峭，讲明下降速度快，往往生存期较短。

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